Drei- und Vierdimensionale Fraktale

von Margarete Ketelsen (18, Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium Dresden)

Kategorie: Mathematik/Informatik 2017
Betreuer: Frank Henschel (Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden)
Wettbewerbsart: Jugend forscht

Gewonnene Preise:
  • 2. Platz im Landeswettbewerb
  • Regionalsieger

"Ziel der Arbeit war es, den Mengerschwamm als ein Beispiel für ein dreidimensionales Fraktal genauer zu betrachten und einen Ansatz für die Verallgemeinerung zur vierten Dimension zu liefern. Dreidimensionale Schnitte dieses vierdimensionalen Gebildes können dann am Computer visualisiert werden und mit einem 3D-Drucker ausgedruckt werden. Zusätzlich wurde auch der verständlichere, ebene Schnitt des dreidimensionalen Mengerschwamms betrachtet.
Zunächst wurde ein Programm zur Erzeugung dreidimensionaler Mengerschwämme und dessen Schnitte entwickelt. Die Erfahrungen aus der Programmierung für die dritte Dimension ließen sich nun auf die vierte Dimension übertragen, um dort dreidimensionale Schnittkörper zu erzeugen.
Die im STL-Format erzeugten Modelle sind durch eine Vielzahl von Programmen visualisierbar und druckbar. Die Arbeit führt zu einem besseren Verständnis für Fraktale und besonders für die vierte Dimension und deren Visualisierungsmöglichkeiten."

Drei- und Vierdimensionale Fraktale