Untersuchungen zum Druckabfall und zur Strömungsentwicklung in Mikrokanälen

von Baibhab Ray (18, Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium Dresden)

Kategorie: Physik 2016
Betreuer: Prof. Dr. Dr.  h.c. Franz Durst (FMP TECHNOLOGY GMBH)
Wettbewerbsart: Jugend forscht

Gewonnene Preise:
  • Landessieger
  • Sonderpreis futureSAX im Landeswettbewerb
  • Regionalsieger

"Strömungen viskoser Fluide werden durch die Kontinuitätsgleichung sowie den Navier–Stokes-Gleichungen beschrieben. Bei der Modellierung von Strömungen in Mikrokanälen wird aufgrund der geringen Systemabmessungen oft die Schlupfbedingung an der Wand zusammen mit den besagten Gleichungen angewandt, um realistische Lösungen zu erhalten. Die Schlupfrandbedingung besagt, dass an der Wand, die Tangentialkomponente des Fluids nicht gleich der Wandgeschwindigkeit sein muss (letztere wird auch Haftbedingung genannt). Der so modellierte Geschwindigkeitsschlupf ist von der Knudsen-Zahl Kn abhängig, die als Quotient der mittleren freien Weglänge der Fluidteilchen und einer charakteristischen Systemlänge definiert ist.

In dieser Arbeit wurde die allgemeine Schlupfbedingung zweiter Ordnung, die die Schlupfkoeffizienten C1 und C2 sowie Kn beinhaltet, in einem bereits existierenden Code zur Lösung der Navier–Stokes-Gleichungen in rechtwinkligen Koordinaten implementiert. Mithilfe des abgewandelten Solvers wurden sich entwickelnde Strömungen in Mikrospalten und kreisförmigen Kapillaren systematisch analysiert. Die Geschwindigkeitsprofiile im Einstellungsbereich, die Wandreibungskoeffizienten in axialer Richtung sowie die Einlauflänge wurden als Funktion sowohl der Knudsen-Zahl als auch der Reynolds-Zahl für verschiedene Kombinationen von C1 und C2 erfasst (C1 wurde auf 1 festgesetzt).

Bei der Auswertung der Geschwindigkeitsprofile im Einstellbereich wurden gehäuft Geschwindigkeitsüberhöhungen bei hohen Re und geringem Geschwindigkeitsschlupf beobachtet; die Bedeutung davon wurde diskutiert. Mithilfe der Simulationswerte wurde auf Basis der Grundstruktur einiger Literaturkorrelationen die Einlauflänge formelmäßig im Zusammenhang mit Kn, C2 und Re gebracht und anschließend mit Literaturkorrelationen verglichen. Bei dem inkrementellen Druckabfall wurde unter anderem beobachtet, dass für bestimmte Werte für Kn und C2 dieser auch negativ sein kann. Entsprechende Begründungen für dieses Phänomen wurden geliefert."

Untersuchungen zum Druckabfall und zur Strömungsentwicklung in Mikrokanälen