Analytische Lösung von zwei ungelösten fundamentalen Partikeldynamikproblemen

von Shouryya Ray (16, Martin-Andersen-Nexö-Gymnasium Dresden)

Kategorie: Mathematik/Informatik 2012
Betreuer: Prof. Dr.-Ing. Jochen Fröhlich, Dr.-Ing. Tobias Kempe
Wettbewerbsart: Jugend forscht

Gewonnene Preise:
  • 2. Platz im Bundeswettbewerb
  • Landessieger
  • Regionalsieger für das beste interdisziplinäre Projekt

Zwei Probleme aus der klassischen Mechanik haben mehrere Jahrhunderte mathematischer Bemühung getrotzt. Im ersten Problem handelt es sich darum, die Trajektorie eines schräg geworfenen Körpers im erdnahen Schwerefeld und Newton'schen Strömungswiderstand zu berechnen. Das zugrundeliegende Kraftgesetz wurde bereits von Newton (17. Jhd.) entdeckt. Beim zweiten Problem ist das Ziel die Beschreibung einer Partikel-Wand-Kollision unter Hertz’scher Kollisionskraft und linearer Dämpfung. Die Kollisionskraft wurde bereits 1858 von Hertz hergeleitet, eine lineare Dämpfungskraft ist seit Stokes (1850) bekannt.

Diese Arbeit setzt sich also die analytische Lösung dieser bisher nur näherungsweise oder numerisch gelösten Probleme zum Ziele. Zunächst werden die beiden Probleme im verallgemeinerten Kontext vollanalytisch gelöst, diese danach mit numerischen Lösungen verglichen und schließlich ausgehend von den analytischen Lösungen Aussagen über das physikalische Verhalten hergeleitet.

Analytische Lösung von zwei ungelösten fundamentalen Partikeldynamikproblemen