Vom Bohr´schen Atommodell zum wellenmechanischen Schrödinger´schen Wasserstoffatom

von Sebastian Radke (17, Städtisches-Goethe-Gymnasium Bischofswerda)

Kategorie: Physik 2005
Betreuer: Lutz Grunert
Wettbewerbsart: Jugend forscht

Gewonnene Preise:
  • 2. Platz im Landeswettbewerb
  • Regionalsieger

In dieser sehr theoretischen wissenschaftlichen Arbeit wird die Entwicklung des Wasserstoffatoms am Anfang des 20. Jahrhunderts mit den Schwerpunkten des Bohr´schen Atommodells und der Schrödinger-Gleichung aufgezeigt. Hierbei geht es vor allem um die Berechnung der Energieeigenwerte für Elektronen im Atom auf drei unterschiedlichen Wegen, wobei auch die Historie nicht vernachlässigt wird. Nebenbei gilt es Parallelen in der Physik anhand dieses Beispiels aufzuzeigen.
So befasst sich der erste große Abschnitt der Arbeit mit den Postulaten Bohrs und den daraus folgenden Berechnungen für das Wasserstoffatom. Über die bestehenden Grenzen seines Modells entsteht eine Überleitung zu den revolutionären Feststellungen Schrödingers. Nach einer heuristischen Begründung seiner Gleichung folgt die Anwendung der stationären Form auf das Modell des linearen Potentialtopfs. Da man sich als Hauptleserschaft Studenten auswählte, werden alle nötigen mathematischen Zwischenschritte erläutert und kommentiert, sodass alle Anwendungen sehr gut nachvollziehbar sind. Zur weiteren Verständlichkeit dienen mathematische Einschübe und erläuternde Fußnoten. Höhepunkt der Arbeit stellt die Berechnung der Energieeigenwerte und der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichten beim wellenmechanischen Atommodell dar.
Es folgt die Übereinstimmung der Energieeigenwertsformeln von Bohr und Schrödinger, was jedoch neue Beschreibungen der Materie aufgrund der Kombinierung des Wellenmodells mit dem Teilchenmodell zulässt. Als Abrundung erfolgt eine philosophische Auswertung dieser Erkenntnisse, dass gleiche Mathematik nicht unbedingt gleiche Physik bedeutet und dass alles im Universum am Schwingen ist.

Vom Bohr´schen Atommodell zum wellenmechanischen Schrödinger´schen Wasserstoffatom